Książka powstała na podstawie rozszerzonych notatek autora do wykładów z rachunku macierzowego i równań różniczkowych oraz z teorii sterowania, które autor prowadził od roku 1974, w różnych okresach, na kierunkach elektrotechniki, elektroniki, telekomunikacji, automatyki i robotyki, informatyki stosowanej oraz na studiach doktoranckich na obecnym Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Materiał zebrany w książce jest uzupełniony wynikami badań własnych.
Książka jest adresowana do studentów, doktorantów i pracowników naukowych zajmujących się zastosowaniami teorii sterowania oraz szczegółową analizą i syntezą układów dynamicznych.
Książka składa się z sześciu rozdziałów zasadniczych. We wstępie przedstawiono podstawowe przestrzenie, takie jak przestrzeń liniowa, metryczna, unormowana, a w szczególności przestrzeń Banacha i przestrzeń Hilberta. Przedstawiono także podstawowe informacje o przekształceniach liniowych. Zaprezentowano również twierdzenie Banacha o punkcie stałym (zasada odwzorowań zwężających), które jest fundamentem w algorytmicznym sposobie myślenia naukowego. W następnych rozdziałach omówiono elementy teorii macierzy, struktury przekształceń liniowych w przestrzeniach skończenie wymiarowych oraz układy równań algebraicznych, różniczkowych, rekurencyjnych i ich podstawowe własności. W rozdziale końcowym podano liczne przykłady zastosowań, zawierające wyniki badań autora. Na końcu książki podano spis literatury, który zawiera starsze klasyczne, ale zdaniem autora dobrze opracowane monografie, oraz wiele pozycji z ostatnich lat.