Przejdź do treści

Banery wysuwane

biała okładka, w tle wzory matematyczne, na żółtym prostokącie tytuł publikacji
ANALIZA FUNKCJONALNA

Autor
Kategoria produktu
Nauki matematyczne » Matematyka
ISBN
978-83-66727-10-6
Typ publikacji
podręcznik
Format
B5
Oprawa
miękka
Liczba stron
184
Rok wydania
2021
Opis

Analiza funkcjonalna, która bardzo dynamicznie rozwija się od początku XX wieku, znajduje zastosowanie w innych dziedzinach nauki szczególnie w fizyce i naukach technicznych. Metody analizy funkcjonalnej stosowane są do opisu zjawisk w mechanice kwantowej, w teorii sterowania, w teorii optymalizacji i innych. Książka podzielona jest na trzy rozdziały. W rozdziale pierwszym podano pojęcia z zakresu topologii, przestrzeni metrycznych i struktur algebraicznych. Są one potrzebne do zrozumienia treści kolejnych rozdziałów. Rozważania rozdziału drugiego dotyczą przestrzeni Banacha. Wprowadzono w nim pojęcie normy i przestrzeni unormowanej oraz przestrzeni Banacha. Podano przykłady przestrzeni Banacha i najważniejsze twierdzenia wraz ze szczegółowymi dowodami. W rozdziale trzecim wprowadzono pojęcie iloczynu skalarnego, przestrzeni unitarnej i Hilberta. Dość dokładnie omówiono rzut prostopadły, teorię szeregów ortogonalnych, teorię operatorów sprzężonych. Przedstawiono wraz z dowodami podstawowe twierdzenia dotyczące przestrzeni Hilberta. Zakres materiału zaprezentowany w podręczniku wykracza poza program matematyki dla studentów studiów magisterskich na kierunkach technicznych i może być pomocny doktorantom tych dyscyplin naukowych, które w swoich badaniach wykorzystują aparat analizy funkcjonalnej. Podręcznik został skonstruowany w taki sposób, aby możliwe było samodzielne studiowanie. Zamysłem autora było bardzo szczegółowe przedstawienie dowodów wszystkich twierdzeń, również tych prostych, aby nie było konieczności poszukiwania dowodów w innych źródłach. Autor starał się posługiwać stwierdzeniami zrozumiałymi również dla osób, które nie mają ukończonych studiów matematycznych, a są zainteresowane poszerzeniem swojej wiedzy w tym zakresie.

Spis treści
Cena
25,00 zł